Porcentagem com regra de três

Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas utilizando a regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada taxa percentual, a qual é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:

45% = 45/100 ou 9/20 ou 0,45

Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%. Alguns exemplos demonstrarão como devemos proceder a uma regra de três envolvendo cálculos percentuais.

Obs.: Nas situações envolvendo porcentagens realizamos a multiplicação cruzada, por ser uma grandeza diretamente proporcional.

Exemplo 1

Determine o valor de 95% de R$ 105,00

%	R$
100	105
95	x

100x = 95*105
100x = 9975
x = 9975/100
x = 99,75 reais

Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

Em minha opniao acho uma maneira mais fácil de resolver porcentagens com regra de três.#ficadica

Historia das porcentagems

Relatos históricos datam que o surgimento dos cálculos percentuais aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria negociada. Um dos impostos criados pelos chefes romanos era denominado centésimo rerum venalium, e obrigava o comerciante a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no mercado. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).

Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto no valor de 6/100 da comercialização, eles cobravam seis centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem partes iguais e pegavam seis partes, basicamente o que é feito hoje sem a utilização de calculadoras.

A intensificação do comércio por volta do século XV criou situações de grande movimentação comercial. O surgimento dos juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100. O interessante é que mesmo com essa evolução, o símbolo que conhecemos hoje ainda não era utilizado pelos comerciantes. Muitos documentos encontrados e registrados apresentam uma forma curiosa de expressar porcentagens. Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.

A crescente utilização da porcentagem no comércio e as suas inúmeras formas de escrita representacional originaram o símbolo que conhecemos hoje, %. Atualmente, a porcentagem é estritamente importante para a Matemática financeira, dando suporte às inúmeras movimentações financeiras, na representação do mercado de ações envolvendo as operações de compra e venda, na construção de gráficos comparativos, qualitativos e quantitativos, na constituição de alíquotas de diversos impostos entre inúmeras outras situações.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Vídeo aula:Porcentagem

Esse vídeo retirado do youtube explica sobre porcentagem detalhadamente.
canal:Marcos Aba

Porção: porcentagem e juros

1-Porcentagem e juros simples.

Porcentagem é uma fração em que podemos encontrar o denominador como o numero “100”,essa fração pode ser representada pelo símbolo %(porcentagem).

2-Game para compreendermos o assunto.

1 - Quanto é 50% de 200?

 25

 50

 75

 100*

 125  

3-se a porcentagem equivale a 100.podemos dizer que 50% de 200 é a metade do valor,100+100=200.